新課教育合作學(xué)校
數(shù)學(xué)思維究竟是如何養(yǎng)成的？
數(shù)學(xué)思維究竟是如何養(yǎng)成的？
不少家長朋友都困惑過一個(gè)問題，都說數(shù)學(xué)思維對數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)至關(guān)重要，但數(shù)學(xué)思維究竟是如何養(yǎng)成的？都說“書讀百遍，其意自見”，多刷題，是否會(huì)有助于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)呢？
01刷題不能培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維
先不提孩子的學(xué)習(xí)，在我們成人的日常工作中，機(jī)械地重復(fù)也不是提升自己專業(yè)能力的途徑，多思多實(shí)踐才會(huì)更好地完善自身。
推而廣之，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是如此，數(shù)學(xué)的提升離不開做題，但單純機(jī)械刷題卻是低效的。因而，如何有效做題才是我們應(yīng)該著重思考的問題。
部分家長覺得應(yīng)該提前讓小朋友們接觸，要贏在起跑線上。可能部分家長周圍也有成功的“雞娃”案例，但這并不適合大部分孩子。
超前學(xué)習(xí)會(huì)給孩子帶來極大的困難，因?yàn)樾∨笥训睦斫饽芰统橄笏季S還沒有達(dá)到應(yīng)有的高度，一味地拔苗助長于培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維無益，反而這種受挫感會(huì)讓孩子對數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏難情緒，更嚴(yán)重的會(huì)喪失對數(shù)學(xué)的興趣。畢竟，興趣才是最好的老師。
02發(fā)展興趣是第一步
那如何既能保持熱愛，又能提升數(shù)學(xué)思維能力呢？
小編認(rèn)為，小時(shí)候主要著手培養(yǎng)小朋友對數(shù)學(xué)的興趣，大一些的時(shí)候，再用趣味問題，來吸引小朋友們主動(dòng)探索。
2年級(jí)以前是孩子們的數(shù)學(xué)啟蒙階段，推薦采用桌游＆游戲等形式，讓小朋友們充分享受大膽猜測結(jié)果，逐步推理原因的過程。在這個(gè)過程中體會(huì)到：數(shù)學(xué)是有趣的，數(shù)學(xué)是我可以搞定的。自信與興趣的養(yǎng)成，就是數(shù)學(xué)思維養(yǎng)成的第一步。
03有真實(shí)的思考過程
3年級(jí)之后，小朋友的抽象思維已經(jīng)逐步發(fā)展，可以處理一些題目了。那問題又回到前文的問題，究竟如何“研究”題目，才可以更好地培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維呢？我們可以嘗試用不同的思路引導(dǎo)孩子解決問題，讓孩子有真實(shí)的思考過程。
我們以一個(gè)題目為例：
這個(gè)題目本身屬于差倍問題，如果這道題目給到二年級(jí)的小朋友，限于有限的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備，小朋友們選擇“猜”的可能性是最大的。
由題意，章魚給了凳子8元后，章魚比凳子還多2元，也就是凳子最少有9元。
假如凳子有9元，那么章魚就有18元，給了凳子8元，此時(shí)章魚有10元，凳子有1元。而我們所得到結(jié)果，并不符合題意。也就是說我們最開始的假設(shè)不對。那么，我們便需要開啟我們新的一輪假設(shè)。
因?yàn)榈首幼钌儆?元，也就是說接下來猜的數(shù)字要比10大。
在反復(fù)嘗試之后，發(fā)現(xiàn)凳子有18元符合題意，此時(shí)章魚有36元。
小朋友們在嘗試的過程中，并沒有深入研究每個(gè)量之間的關(guān)系。但是通過反復(fù)地嘗試驗(yàn)算，他們會(huì)更好地熟悉題目理解題意，同時(shí)也會(huì)更好地鍛煉其順序思考的能力。以及，驗(yàn)算其實(shí)就是列方程的過程，對未來的學(xué)習(xí)生活是有好處的。
但是這個(gè)方法有個(gè)最大的問題：計(jì)算過程過于繁瑣。如若更換題中數(shù)字，一切又要推翻重來。
因而為了能夠更好地解決這一類題目，我們需要認(rèn)真地研究一下每個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系。這就涉及到了一個(gè)重要的解題技巧：畫圖。
畫圖的過程，就是把數(shù)量關(guān)系用長度來表示，從而更直觀地觀察每個(gè)量之間的關(guān)系，從而找到突破口。某種意義上，就是把數(shù)量抽象成線段長度，用可視化的方法把數(shù)量關(guān)系畫出來。
這樣，答案就一目了然了。
雖然畫線段圖有諸多好處，但是如果題目條件過多，圖形會(huì)越來越復(fù)雜。而且，畫圖的關(guān)鍵在于充分理解了題意，其過程也是分析的過程。因而畫線段圖需要練習(xí)，更需要技巧，并不是很直觀地表達(dá)。
此時(shí)更為直觀的方程就逐漸走入了大家的視線。列方程的過程十分直觀，以該題目為例：
設(shè)凳子有a元，那么章魚有2a元章魚給凳子8元后，章魚有2a-8元，凳子有a+8元依據(jù)題意，章魚比凳子多2元，即可列：
2a-8=a+8+2
a=18
我們可以觀察到，列方程的過程更接近于用數(shù)學(xué)式子將題目翻譯出來。之所以可以成功地將方程列出來，則要?dú)w功于題目中存在天然的等量關(guān)系，而等量代換的思想也一以貫之地貫穿了數(shù)學(xué)的始終。
同一題目，三種做法，幾乎已經(jīng)涵蓋了孩子們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程：
面對問題不要懼怕，從大膽猜測，小心求證開始，先形成數(shù)量關(guān)系的初步認(rèn)識(shí)；
再深入地分析題目，得到其中的數(shù)量關(guān)系；
最后通過引進(jìn)未知數(shù)，尋找題目中的等量關(guān)系。
孩子們的數(shù)學(xué)思維發(fā)展由表及里，發(fā)展既自然又扎實(shí)。
以上就是關(guān)于數(shù)學(xué)思維究竟是如何養(yǎng)成的？的詳細(xì)內(nèi)容，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，也是孩子面對真實(shí)問題時(shí)，步步深入、層層遞進(jìn)的思考過程。刷題和套路，讓孩子缺乏思考過程，不僅破壞學(xué)習(xí)興趣，更破壞數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成和發(fā)展。